Apresento nest post alguns truques matemáticos simples para realizar algumas operações aritméticas sem auxílio da calculadora.1) Somas Particulares
1.1) Para somar um número [;N;] por [;9;], [;99;], [;999;], etc. basta somar [;10;], [;100;] , [;1000;] respectivamente e subtrair [;1;].
Exemplos: [;184 + 9 = 184 + (10 - 1) = 194 - 1 = 193;], [;8452+99 = (8452 + 100) - 1 =8451;] , etc.
1.2) Para somar três números consecutivos, basta multiplicar a segunda parcela por [;3;].
De fato, se [;N-1;], [;N;]e [;N+1;] são o três números, então [; (N - 1) + N + (N + 1) = 3N;].Exemplo: [;277 + 278 + 279 = 3\times 278 = 834;]2) Produtos Particulares
2.1) Para multiplicar um número [;N;]por [;5;], basta dividi-lo por [;2;] e multiplicar o resultado por [;10;] ("andar com a vírgula para a direita uma casa").
De fato, [;5N = (N/2)\times 10;].
Exemplos: [;28\times 5 = (28/2)\times 10 = 14\times 10 = 140;] e [;75\times 5 = 37,5\times 10 = 375;].
2.2) Para multiplicar um número [;N;]por [;25;], basta dividi-lo por [;4;] e multiplicar o resultado por [;100;] ("andar com a vírgula para a direita duas casas").
Exemplo: [;48\times 25 = (48/4)\times 100 = 12\times 100 = 1200;]O próximo truque é bem interessante.
2.3) Sejam [;N_1 = 10a+b;] e [;N_2 = 10a + c;] em que [;b + c = 10;]. Assim, [;N_1\times N_2 = 100a(a+1) + bc = [a(a+1)]bc;], ou seja, o produto de dois números de dois dígitos cuja as unidades somam [;10;] e com o mesmo dígito das dezenas é igual ao produto do dígito das dezenas com seu consecutivo multiplicado por [;100;] e somado com o produto dos dígitos das unidades.
Exemplos:
Click aqui para saber mais sobre este assunto.
1) Suponha que queremos multiplicar [;12;] por [;18;]. Note que esses números satisfazem as condições acima. Assim, [;12\times 18 = 1\times (1+1)\times 100 + 2\times 8 = 2\times 100 + 16 = 216;].
2) Para multiplicar os números [;89;] por [;81;], temos resumidamente que [;8\times (8+1) = 72;] e [;9\times 1 = 09;]. Logo, a resposta é [;7209;].
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Interessante! Muitas vezes nos prendemos em mais e mais matérias e esquecemos do básico, do fundamental para o progresso no aprendizado. 'Truques' como estes vem a somar facilidades...
ResponderExcluirObrigado Magno pelo incentivo.
ResponderExcluirGostei dos truques, ammigavél todos eles.
ResponderExcluirMuito bom mesmo!! Ótimas dicas!
ResponderExcluirComo professor de Matemática gostei demais deste post!
Só uma obs: Em 8452+99=(8452+100)-1= o resultado é 8551
Valew
Valeu Jonas pela observação. Já fiz a correção.
ResponderExcluirMto bom o post, prof.
ResponderExcluirMtas das vezes vemos os alunos pegarem a calculadora p fazerem operações simples. Se eles soubessem alguns destes truques.
gostei muito.
ResponderExcluirtenho 12 anos e gostaria de pedir se desse para vc colocar algumas coisas de como aprender a resolver problemas como o calculo da lei da gravidade de Isaac Newton
No item 2.3 detalhando temos: N1xN2 = 100a2+10ac + 10ab + bc = 10a(10a+c+b)+bc = 10a(10a+10)+bc =10a[10(a+1)]+bc =100[a(a+1)]+bc e não [a(a+1)]+bc.
ResponderExcluirPara leigos no item 1.1 seria interessante acrescentar a justivicativa. De fato, N + 9 = N + (10 – 1) = (N + 10) – 1 (propriedade associativa). De forma análoga os outros dois casos.
ResponderExcluirParabens pelo blog... muito interessante !
ResponderExcluirObrigado pela sua observação e detalhamento do item 2.3 Pedro. Mas quando eu escrevi [;[a(a+1)]bc;], esqueci de mencionar que é uma forma compacta do número [;100a(a+1)+bc;]. Obrigado novamente pelo comentário esclarecedor do item 1.1. Volte sempre!
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