Membros

terça-feira

Cálculo Mental (Parte 3)

Já vimos nas partes 1 (click aqui) e 2 (click aqui) deste alguns artifícios de cálculos mentais. Vejamos agora mais dois truques interessantes.

1) Achar o quadrado de um número entre [;25;] e [;50;].

Para achar o quadrado de [;36;], procedemos do seguinte modo:
i) Multiplique a diferença entre [;36;] e [;25;] por [;100;], ou seja, [;(36 - 25)\times 100 = 1100;];
ii) Ache o quadrado da diferença entre [;50;] e [;36;], ou seja, [;(50 - 36)^2 = 14^2 = 196;]. Para calcular o quadrado de [;14;], use a técnica já apresentada de multiplicar dois números entre [;10;] e [;20;];
iii) Some os resultados dos ítens anteriores para achar o quadrado de [;36;], ou seja, [;36^2 = 1100 + 196 = 1296;].


Para provar tal fato, seja [;25 \leq N \leq 50;]. Assim,

[;N^2 = (2500 - 100N + N^2) + 100N - 2500 = (50 - N)^2 + 100(N-25);]

que é a regra citada acima.

2) Achar o produto de dois números cuja diferença entre eles é [;2;].

Para este truque o aluno deve estar bem familiarizado com a regra anterior. Sejam dois números cuja a diferença entre eles é [;2;], ou seja, [;N -1;] e [;N+1;]. Assim,
[;(N -1)(N+1) = N^2 - 1;]

donde segue a seguinte regra: "O produto de dois números cuja diferença é [;2;]é igual ao quadrado do termo central menos [;1;]". Por exemplo,

[;35\times 37 = 36^2 - 1 = 1296 - 1 = 1295;].

Exercícios Propostos: Calcule os produtos abaixo:
1) [;41^2;]
2) [;45^2;]
3) [;40\times 42;]
4) [;44\times 46;]


Click aqui para saber mais sobre este assunto.

5 comentários:

  1. nossaaaa meu forte nunca foi matematica , vou ficar sem assunto no seu blog KKKKKKKK
    abrç
    www.celebritypoke.blogspot.com

    ResponderExcluir
  2. Obrigado pela visita ao blog do Celebrity Poke! os modelos que desenvolvo são bem simples , mais o paper toy tem vertentes das mais diversas formas de montagem , de projetos mais simples aos mais complexos com dezenas de peças.
    abrç
    www.celebritypoke.blogspot.com

    ResponderExcluir
  3. Prof.
    Na parte "35x37 = 26²-1" o certo seria "= 36²"?
    Muito boas as dicas. Abraços

    ResponderExcluir
  4. Ei, gostei muito das dicas, vou continuar frequentendo seu blog.

    ResponderExcluir