Cálculo Mental (Parte 3)

Já vimos nas partes 1 (click aqui) e 2 (click aqui) deste alguns artifícios de cálculos mentais. Vejamos agora mais dois truques interessantes.

1) Achar o quadrado de um número entre e .

Para achar o quadrado de , procedemos do seguinte modo:
i) Multiplique a diferença entre e por , ou seja, ;
ii) Ache o quadrado da diferença entre e , ou seja, . Para calcular o quadrado de , use a técnica já apresentada de multiplicar dois números entre e ;
iii) Some os resultados dos ítens anteriores para achar o quadrado de , ou seja, .

Para provar tal fato, seja . Assim,

que é a regra citada acima.

2) Achar o produto de dois números cuja diferença entre eles é .

Para este truque o aluno deve estar bem familiarizado com a regra anterior. Sejam dois números cuja a diferença entre eles é , ou seja, e . Assim,

donde segue a seguinte regra: "O produto de dois números cuja diferença é é igual ao quadrado do termo central menos ". Por exemplo,

.

Exercícios Propostos: Calcule os produtos abaixo:
1)
2)
3)
4)

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