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Grandes Matemáticos (Leonhard Euler)

"Leia Euler, ele é nosso mestre em tudo", dizia Pierre Simon de Laplace.

Leonhard Euler (
[;1707-1783;]) nasceu na cidade da Basiléia na Suiça e é considerado juntamente com Arquimedes, Isaac Newton e Carl Gauss um dos maiores matemáticos de todos os tempos.

Inicialmente, ele foi educado por seu pai, um ex-aluno de Jacob Bernoulli. Em [;1720;], iniciou seus estudos em Teologia na Universidade da Basiléia, mas tomou gosto pela Matemática, tendo como tutor o matemático Johann Bernoulli.

Aos [;19;] anos apresentou como tese para cátedra de Física uma memória sobre a Física do som e depois não parou mais de publicar. Para se ter uma idéia da extensão de sua obra, a Academia de Ciências de São Petesburgo continou a publicar seus trabalhos por mais [;50;] anos após sua morte.

Euler o primeiro a tratar seno e cosseno como funções, inventou o ciclo trigométrico. Devemos a ele a invenção do símbolo [;f(x);] para função de [;x;], os símbolos [;e;] para representar a base dos logaritmos neperianos, [;\pi;] para a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência, [;i;] para representar a raiz quadrada de menos [;1;], a letra grega [;\sum;] para representar o somatório, [;d^n y;], para representar a derivada de ordens superiores, além de designar os vértices de um triângulo por letras latinas maiúsculas ([;A,B,C,\ldots;]) e os lados por letras latinas minúsculas ([;a,b,c,\ldots;]).

Euler trabalhou em diversas áreas da Matemática, para ele não tinha distinção entre Matemática Pura e Aplicada. Citarei alguns problemas famosos que ele estudou.
  • Mostrou que o problema das [;7;] Pontes de Konisberg não tinha solução;
  • A relação de Euler-Descartes referente aos poliedros;
  • As fórmulas [;e^{i\theta}= \cos\theta + i\sin \theta;] e [;e^{\pi i} + 1 = 0;];
  • Estudou as EDO lineares;
  • Descobriu o operador laplaciano [;\Delta;] antes mesmo de Laplace, quando estudava as propriedades dos fluidos;
  • Desenvolveu o Cálculo das Variações, mas deu todos o créditos para Lagrange que tinha idéias semelhantes.
  • Descobriu um método para achar as somas dos recíprocos dos inteiros de expoente par e como caso particular concluiu que [;\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2}+\ldots = \frac{\pi^2}{6};];
  • As funções gama e beta são devido a Euler;
  • Desenvolveu as equações para a dinâmica dos corpos rígidos.
  • A função [;\phi;] apresentada por ele tem destaque na Teoria dos Números.
Grande parte de sua obra, trouxe grandes avanços para a Matemática, mas ele em alguns explorava alguns assuntos sem muito formalismo, mas este pensamento é alterado radicalmente pelos matemáticos do século [;XIX;] e irá dominar toda a Matemática até a atualidade. Euler foi sem dúvida o matemático mais prolífico de todos os tempos e o maior matemático do século [;XVIII;] cuja influência ainda é sentida nos dias de hoje.

4 comentários:

  1. A função beta de Euler contribuiu para que os físicos começassem (por volta de 1968) a conceber e a representar as "partículas" elementares e mensageiras como "cordas unidimensionais vibrando" ao contrário da visão puntiforme adimensional que vigorava até então.

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  2. gostei das teorias de leonhard euler

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  3. eu gostaria de saber como foi que euler desenvolvel, isto é, descobriu o teorema de euler, que relaciona arestas, faces, vertes de um poliedro.

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