Blaise Pascal

Blaise Pascal foi um gênio matemático de alto quilate que contribuiu com dois ramos da Matemática a Geometria Projetiva e a Teoria das Probabilidades, além de contribuir para o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral.

Pascal nasceu na província francesa de Auvergne em e muito cedo revelou aptidão extraordinária para a matemática. Através de sua irmã Gilberta, que se tornou Madame Périer, ficamos sabendo de muitas de suas façanhas juvenis. Devido à sua fragilidade física, o garoto era mantido em casa, como garantia contra algum esforço excessivo. Seu pai decidiu ainda que a educação do filho deveria de início restringir-se ao estudo de línguas, não incluindo nada, portanto, de matemática. Mas isso provocou nele uma curiosidade muito grande, fazendo com indagasse de seu preceptor sobre a natureza da geometria. O preceptor informou-lhe que a geometria era o estudo das figuras exatas e das propriedades de suas diferentes partes.

Estimulado por essa descrição e pela objeção do pai, ele abandonava seu tempo de recreio e, clandestinamente, em poucas semanas, descobriu por conta própria muitas propriedades das figuras geométricas, em particular a de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a um ângulo raso. Uma forma prática de provar este fato é rasgando um triângulo e reordenando as partes em torno de um vértice (Fig. abaixo).

Quando seu pai ficou sabendo de suas atividades geométricas, ficou tão feliz com a capacidade do garoto que resolveu lhe dar um exemplar dos Elementos de Euclides, que o jovem Pascal leu avidamente e logo dominou.

Em geometria Pascal descobriu também uma propriedade envolvendo hexágono e elipse, conhecido por teorema do hexagrama místico de Pascal que enunciaremos abaixo:

Teorema: (Blaise Pascal) Se em um hexágono não necessariamente convexo, é inscrito em uma cônica (em particular em um círculo), então os pontos de interseção (e ) dos lados opostos com , com e com são colineares. Esta linha é chamada reta de Pascal do hexágono.


Aos quatorze anos de idade Pascal já participava de uma reunião semanal de um grupo de matemáticos franceses, germe de uma futura Academia Francesa, afinal fundada em . Aos dezesseis anos escreveu um trabalho sobre secções cônicas que Descartes duvidou que pudesse ser trabalho de adolescente, preferindo considerá-lo de autoria do pai. Entre dezoito e dezenove anos de idade, inventou a primeira máquina de calcular, que idealizou para ajudar seu pai nas funções de fiscal do governo de Rouen. Pascal chegou a construir mais de cinquenta dessas máquinas de calcular, algumas delas ainda preservadas no Conservatório de Artes e Ofícios de Paris.

Aos vinte um anos de idade interessou-se pelo trabalho de Torricelli sobre pressão atmosférica, descobrindo o Princípio da Hidrodinâmica de Pascal, hoje bem conhecido dos alunos do ensino médio. Muitas das máquinas modernas tem sua dívida com esse princípio, tais como a prensa hidráulica, os freios nos veículos e a direção hidráulica.

Essa espantosa e precoce atividade subitamente chegou a um fim em , quando, por estar com a saúde debilitada, Pascal decidiu abandonar suas pesquisas em matemática e ciência e se dedicar à contemplação religiosa. Três anos mais tarde, porém, Pascal retornou brevemente à matemática. Nessa época, escreveu seu Traité du Triangle Arithmetique, fez diversas experiências sobre pressão dos fluidos e, juntamente com Fermat, lançou os fundamentos da teoria das probabilidades. O triângulo aritmético já era conhecido por matemáticos chineses e hindus, mas devido a várias propriedades descobertas por Pascal, este triângulo passou a ser conhecido por triângulo de Pascal.


Apenas uma vez mais, em , Pascal retornou à matemática. Acometido de violenta dor de dente, ocorreram-lhe certas idéias geométricas e a dor subitamente cessou. Considerando isso como um sinal da vontade divina, obediente aplicou durante oito dias a desenvolver tais ideias, produzindo durante esse período uma descrição bastante completa da ciclóide (Fig. abaixo) e resolvendo alguns problemas que logo depois, quando proposto como desafio, frustaram outros matemáticos.


Um dos últimos trabalhos científicos de Pascal nesse período é o Tratado Sobre as Potências Numéricas, em que aborda a questão dos "infinitamente pequenos". O método aplicado por Pascal para estabelecer essa área abriu caminho à descoberta, do cálculo integral, realizada por Leibniz e Newton .

Suas famosas Cartas a um Provincial e seus Pensamentos, considerados hoje obras-primas da literatura francesa, foram escritos perto do fim de sua curta vida que se findou em Paris em aos anos de idade.

Referência Bibliográfica:
- Eves, Howard. Introdução à História da Matemática, ed. Editora da Unicamp, Campinas, 2002.

Gostará de ler também:
- Coeficientes Binomiais e o Triângulo de Pascal;
- Fatos Históricos da Ciclóide.