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Provas do Teorema de Pitágoras (Parte 8)

Esta demonstração do teorema de Pitágoras foi idealizada por James Garfield, antes dele se tornar presidente dos Estados Unidos.

Garfield era um professor universitário, um general da Guerra Civil e um senador republicano pelo estado de Ohio. Assumiu a presidência dos Estados Unidos em [;1881;] e foi assassinado neste mesmo ano.

Sua prova apareceu no New England Journal of Education em [;1876;] e baseia-se cálculo da área do trapézio [;BCDE;] da figura acima.

[;S_{BCDE} = \frac{(a+b)(a+b)}{2} =  \frac{ab}{2} + \frac{c^2}{2} + \frac{ab}{2} \qquad \Rightarrow;]

[;\frac{a^2}{2}  + \frac{2ab}{2} + \frac{b^2}{2} = ab + \frac{c^2}{2};]

donde segue que [;a^2 + b^2 = c^2;].

4 comentários:

  1. Muito obrigado pelo comntario,fiquei feliz em receber a visita de um professor gabaritado como o Sr.

    Anderson Felipe
    anderson_felipe01@hotmail.com

    http://descomplicadamatematica.blogspot.com/

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  2. Legal essa prova. Tão simples e eficiente! Gsotei!

    Vlw, Paulo!

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  3. e eu levando horas para provar isso a partir de semelhanças...

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