Richard Dedekind

O último dos quatro filhos de Julius Levin U. Dedekind, Richard nasceu em Bronswick em de outubro de . Estudando em um ginásio de sua cidade, ele não demonstrou qualquer evidência de seu gênio no período de aos anos.

Seus interesses iniciais eram Química e Física, mas aos anos voltou-se para a Matemática a fim de esclarecer-se. Em entrou para o Colégio Carolina, onde dominou os elementos de Geometria Analítica, Álgebra Avançada, Cálculo e Mecânica Superior.

Em aos anos ingressou na famosa universidade de Gottingen, tendo como principais orientadores, Moritz Stern, Gauss e o físico Wilhelm Weber. Desses mestres recebeu uma base completa de Cálculo, Geodésica, Aritmética Avançada e Física Experimental. Além disso, passou dois anos em Berlim, estudando com Jacobi, o grande físico Steiner e o grande matemático Peter Dirichlet.

Em aos anos, Dedekind recebeu seu grau de Doutor defendendo uma tese sobre integrais Eulerianas. Com relação a esta dissertação, Gauss disse em sua avaliação: "o trabalho do Sr. Dedekind relaciona-se com a pesquisa em Cálculo Integral, não sendo, de forma alguma, inexpressivo. O autor evidencia não apenas bom conhecimento deste relevante campo, como também independência de pensamento, o que prognostica um futuro promissor. Como um teste para admissão eu considero o trabalho totalmente satisfatório", o que representa a polidez costumeira na aceitação de dissertações e não se pode saber se Gauss realmente anteviu sua penetrante originalidade.

Aos anos em , foi designado professor na Escola Politécnica de Zurique, onde permaneceu por cinco anos, voltando em para Bronswich como professor da Escola Técnica. Inexplicavelmente ocupou um lugar relativamente obscuro durante anos.

Até sua morte aos anos, permaneceu com a mente clara e o corpo robusto. Ele nunca se casou, vivendo com sua irmã Julie até sua morte em . Viveu bastante para ver alguns de seus trabalhos sendo apresentada a todos os estudantes de Análise por uma inteira geração antes de sua morte.

Em , ao preparar as notas de aula de uma disciplina de Cálculo, Dedekind interessou-se por uma questão que afligia os matemáticos há muito tempo: a necessidade de se estabelecer uma correspondência de finitiva entre os números e a reta, baseando completamente o conjunto dos números reais. Suas ideias foram publicadas em no trabalho Stetigkeit und Irrationale Zahen.

A ideia de Dedekind consistia em representar cada número real como uma divisão, um "corte" nos números racionais. Para tal representação é utilizada a seguinte defi nição:

Dizemos que um subconjunto , de números racionais é dito um Corte de Dedekind, se:
i) e ;
ii) Se , então para todo tal que , devemos ter ;
iii) Para cada , existe tal que .

Importante também foi seus trabalhos em Teoria dos Números e foi durante um período de férias na Suiça em que ele conheceu o grande matemático Georg Cantor e teria discutido teoria dos conjuntos. Outra contribuição importante na Matemática de Dedekind foi a sua edição de uma coletânea com os trabalhos de Gauss, Riemann e Dirichlet.

Referência Bibliográfica:
- Richard Dedekind: Wikipédia;
- Araújo. Damião Júnio G. Construção dos Números Reais. CEFET-CE.

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